Disponi le costolette d'agnello una accanto all'altra su un piatto. Poi trita finemente il rosmarino, la menta e il timo. In una piccola ciotola, mescola le erbe tritate con l'olio d'oliva, il succo di limone, la scorza di mezzo limone, il sale e il cumino. Strofina bene entrambi i lati delle braciole con la marinata e lascia in frigo per almeno 1 ora.

Metti lo yogurt in una ciotola, poi aggiungi l'aglio, la menta tritata, il limone, lo zucchero, il sale, il pepe e l'olio extravergine d'oliva. Sbatti - o mescola - per combinare. Assaggia e regola il condimento a piacere, poi metti in frigo lo yogurt alla menta finché non sei pronto per usarlo. 

Porta le patate a ebollizione in una grande pentola di acqua salata, poi fai sobbollire a fuoco medio per 10 minuti. Togli le patate (riservando l'acqua e lasciandola sobbollire). Quando sono abbastanza fredde, tagliale a metà e mettile da parte. 

Sbuccia le carote se necessario e dividile in quarti. Taglia le estremità dei fagioli. Aggiungi i fagioli e le carote novelle all'acqua bollente e cuoci a fuoco medio per 7 minuti, poi scola e metti da parte. Puoi tagliare l'acqua. 

Taglia i peperoni a punta a metà nel senso della lunghezza, rimuovi i semi e tagliali di nuovo a metà nel senso della lunghezza. 

Togli l'agnello dal frigorifero mezz'ora prima della cottura, coprilo con un canovaccio e lascialo riposare, coperto, a temperatura ambiente.

Preriscalda il tuo forno per pizza Ooni a circa 300°C. Ungi la teglia bifacciale con dell'olio e mettila nel forno a preriscaldare. Usa un termometro a infrarossi per controllare rapidamente e accuratamente la temperatura della pietra. 

Quando la padella raggiunge la giusta temperatura, toglila dal forno e versaci le patate, le carote, i fagioli e i peperoni. Metti in forno. Cuoci il composto di verdure per circa 15 minuti, mescolando attentamente ogni 5 minuti. Togli le verdure dal forno e mettile in un grande piatto da portata. Condisci con sale e pepe, mescolando per incorporare uniformemente. 

Poi metti le costolette d'agnello nella griglia a due lati e grigliale per 2-3 minuti su ogni lato per essere al sangue, 3-4 minuti per essere medie e 5 minuti su ogni lato per essere ben cotte. 

Se controlli con un termometro per carne, potrai rimuovere le tue braciole a 57˚C per essere al sangue, 65˚C per essere medie e 71˚C per essere ben cotte.

Se desideri servire le verdure calde, togli le costolette d'agnello, poi rimetti le verdure nella padella e cuoci per circa due minuti. 

Disponi le costolette di agnello sopra le verdure grigliate e servi con la salsa alla menta.